I.E.D. TÉCNICO INDUSTRIAL
ASIGNATURA DE QUÍMICA – GRADO 10° JORNADA TARDE
DOCENTE: JOSÉ ESTRADA FLÓREZ
TEMA: CONCENTRACIÓN DE SOLUCIONES O DISOLUCIONES QUÍMICAS.
Logros.
Aplicar relaciones cuantitativas de las soluciones expresadas en unidades de concentración físicas y químicas.
Introducción.
La
concentración es la relación que existe entre la cantidad de soluto y la
cantidad de solución o de solvente. Esta relación se puede expresar de
diferentes maneras. Una es en unidades física expresada en porcentajes, masa de
soluto en unidad de volumen y la masa del soluto por masa del disolvente. La
otra forma es en unidades químicas expresadas en concentración molar molaridad,
normalidad y molalidad. .
Porcentaje masa en
masa o peso en peso, (%m/m): Es la cantidad en gramos de soluto por cada
100 gramos de solución. Ej: Una solución 20% m/m tiene 20 gramos de soluto en
100 gramos de solución. Matemáticamente esta relación se expresa como: %m/m = (gramos de soluto / gramos de
solución) x 100
Porcentaje masa en
volumen (%m/v):
Es la cantidad en gramos de soluto por cada 100 ml de solución. Aquí como se
observa se combina el volumen y la masa. Ejemplo: Una solución que es 6% m/v
tiene 6 gramos de soluto en 100 ml de solución. Se expresa mediante la fórmula:
% m/v =
(gramos de soluto / ml de solución) x 100
Porcentaje volumen en
volumen (%v/v):
Es la cantidad de mililitros o centímetros cúbicos que hay en 100 mililitros o
centímetros cúbicos de solución. Ejemplo: Una solución 25% v/v tiene 25 ml de
soluto por 100 ml de solución. Su expresión matemática se hace a través de la
fórmula: % v/v = (ml de soluto / ml de
la solución) x 100
Uno
de los conceptos importantes es el concepto de mol, el cual, se define como el
peso molecular de una sustancia expresada en gramos.es decir es la suma de los
pesos atómicos de cada uno de los elementos de dicha sustancia. Lo valores de
los pesos atómicos se consultan en la tabla periódica de los elementos.
Molaridad: Es la cantidad de moles de soluto por
cada litro de solución. Como fórmula matemática tenemos: M = n/V donde M es Molaridad.
N es Número de moles de soluto. V
es Volumen de solución expresado en litros.
Normalidad: Es la cantidad de equivalentes
químicos de soluto por cada litro de solución. Como fórmula matemática tenemos:
N = n-eq / V donde N es Normalidad. n-eq es número de equivalentes del soluto y V es
Volumen de la solución en litros.
Molalidad: Es la cantidad de moles de soluto por
cada 1000 gramos de solvente. Se expresa
matemáticamente mediante la fórmula: m =
n/kg solvente
m =
Molalidad. n: Número de moles de soluto
por kg = 1000 gramos de solvente o 1 kg de solvente.
Acciones:
analiza la teoría y su aplicación para la ejecución de los ejercicios. De igual manera analiza los siguientes ejercicios y haz los que están propuestos.
Ejercicios
de aplicación:
1)
Calcular el % m/m de una solución que tiene 9 gramos de soluto en 85
gramos de solución.
Aplicando
la fórmula tenemos:
% m/m =
9 g x 100 / 85 g
% m/m =
10.58
2) Calcula el % m/m de una solución que
tiene 15 gramos de soluto y 120 gramos de solvente.
En este
caso la masa de la solución = 15 g de soluto + 120 g solvente = 135 g
% m/m =
15 g x 100 / 135 g
% m/m =
11.11 g
3) Calcula la masa de soluto que tendría una
solución de 180 g. que es 6% m/m.
Despejando
la masa de soluto de la fórmula general tenemos:
Masa de
soluto = % m/m x masa solución / 100
Masa de
soluto = 6% x180 g / 100
Masa de
soluto = 10.8 g.
4) Cuantos gramos de soluto y solvente
tendrán 460 gramos. de solución cuya concentración es 3% m/m:
masa de
soluto = 3 % x 460 g / 100
Masa de
soluto = 13.8 g
La masa
de solvente la obtenemos por diferencia entre la masa de la solución y la masa
de soluto.
Masa de
solvente = 460 g – 13.8 g = 446.2 g
5) Cuantos gramos de soluto tendrán 1500 ml
de solución cuya concentración es de 5% m/v.
De la
fórmula: % m/v = masa de soluto x 100 / volumen de solución despejamos la masa
de soluto.
Masa de
soluto = % m/V x volumen de solución / 100
Masa de
soluto = 5 % m/v x 1500 ml / 100
Masa de
soluto = 75 g.
6)
Que volumen tendrá una solución al 10% m/v que contiene 150 g. de
soluto.
De la
misma fórmula utilizada en el anterior problema despejamos el volumen.
V =
(masa de soluto x 100) / (% m/v solución)
V
= 150 g x 100 / (10 % m/v solución)
V = 1500
ml.
7) Cuál será el % v/v en una solución que se preparó
con 12.5 ml de soluto y 250 ml de solvente.
El
volumen de la solución = 12.5 ml de soluto + 250 ml de solvente = 262.5 ml
% v/v =
(volumen de soluto x 100 ) / ( volumen
de solución )
% v/v =
(12.5 ml / 262.5 ml) x 100
% v/v =
4.76.
8) Cuáles son los volúmenes del soluto y
solvente de una solución de 2500 ml al 20% v/v.
Volumen
de soluto = ( % v/v solución x Volumen solución )
Volumen
de soluto = ( % v/v solución x Volumen solución ) / 100
Volumen
de soluto = (20 % x 2500 ml) / 100
Volumen
de soluto = 50 ml.
Volumen
de solvente = 2500 ml – 50 ml.
Volumen
de solvente = 2450 ml.
Densidad: Con la densidad podemos transformar
o pasar una cantidad de masa a su equivalente en volumen o viceversa. Su
fórmula es: Densidad = masa / volumen
Veamos
dos ejemplos.
1) Cuantos gramos habrán en un volumen de 15
ml de una solución que tiene una densidad de 1.25 g/ml.
Masa =
Densidad x Volumen
Masa =
(1.25 gr./ml) x 15 ml.
Masa = 18.75
g.
2) Que volumen tendrá una masa de 44 g de una
solución cuya densidad es 1.35 gr./ml.
De la
fórmula general despejamos volumen.
V
= masa / densidad
V = 44 g
/ 1,35 g/ml
V = 32.5
ml.
Molaridad:
1) Calcula la M de una solución que tiene 8
g. de hidróxido de sodio (NaOH) en 680 ml de solución.
Según
la fórmula de Molaridad: M = n / V
Para
calcular la Molaridad hay que saber la cantidad de moles y el volumen expresado
en litros.
La
cantidad de moles se calcula por n =
masa / (Peso molecular)
n = 8 g
/ 40 g entonces n = 0.2 moles.
Los 680 ml pasados a litros son 0,68 L.
M = (
0,2 moles ) / ( 0,68 L ) entonces: Molaridad = 0.294 M (molar).
2) Cuantos moles de ácido clorhídrico (HCl)
serán necesarios para hacer una solución 1,4M que tenga un volumen de 3.6 L.
M = n /
V Despejamos n de la fórmula quedando: n = M x V tenemos
que:
n = 1,4 M x 3.6
n = 5.04 moles.
3) Que volumen tendrá una solución que es 2 M
y contiene 18 g de hidróxido de potasio. (KOH).
El volumen lo despejamos de la fórmula de
molaridad. Y los 18 g de soluto lo pasamos a moles.
M
= n/V v = n/M
n =
masa/PM n = = 0.321 moles.
V =
(0,321 moles) / 2 M
V = 0.16 L.
4) Como prepararía 2 lts. de una solución 0,5
M de hidróxido de sodio (NaOH) a partir de otra también de hidróxido de sodio
cuya concentración es 1.8 M.
Cuando
se prepara una solución a partir de otra de mayor concentración lo que se hace
es tomar una cantidad de la de mayor concentración y luego se la diluye con
agua hasta llegar al volumen requerido de la de menor concentración. Para saber
cuánto debemos tomar de la más concentrada usamos una fórmula.
M1 x V1
= M2 x V2
Los
subíndices numéricos se usan para diferenciar a las dos soluciones de distinta
concentración. Llamamos 1 a la más concentrada y 2 a la más diluida.
1.8 M x V1 = 0.5 M x 2 lts.
V1 = ( 0,5 M x 2 lts ) / ( 1,8 M )
V1 = 0.555 lts.
Se
toman 0.555 lts de la solución más concentrada o 555 ml y se disuelven hasta 2
litros.
5) Calcula la M de una solución de ácido
sulfúrico (H2SO4) de densidad 1.82 gr/ml y de 94% de pureza.
Sabemos
que para calcular la molaridad tenemos que tener los datos de la cantidad de
moles y el volumen expresado en litros.
A
partir de la densidad deducimos que en un ml de solución hay 1.82 grs. de masa
de solución. Por lo tanto en 1 litro habrá 1820 gramos de solución. Ahora bien,
de esos 1820 gramos solo el 94% es puro en el soluto que tenemos. Con un simple
cálculo de porcentaje obtendremos la cantidad que realmente hay de soluto en
esos 1820 gramos.
1820
grs. x 0.94 = 1710.80 g.
A
partir de esta masa sacamos la cantidad de moles.
n = (
1710,80 grs ) / ( 98 grs/mol )
n =
17.457 moles.
Estos cálculos se basaron al principio cuando
usamos la densidad en un volumen de 1 litro. Por lo tanto si dividimos esta
cantidad de moles por un litro obtenemos directamente la molaridad.
Molaridad
= 17.457 M (molar).
6) Se
dispone de un ácido nítrico comercial del 96,73% en peso y 1,5 gr/ml densidad
¿Cuántos ml de ácido concentrado serán necesarios para preparar 0,2 litros de
disolución 1,5 molar de dicho ácido?
Directamente
lo podemos hacer cambiando las unidades con los factores de conversión hasta
llegar a molaridad. Se van cancelando las unidades viejas y quedan solo las
nuevas, es decir mol/litro que es M (molaridad):
Primero
usaremos el porcentaje de pureza, luego la densidad, los mililitros a litros y
por último pasaremos la masa a moles.
(96,73
g soluto / 100 g solución) x (1,5 g solución / 1 ml solución) x (1000 ml solución
/ 1 litro) x (1 mol ácido nítrico / 63 g soluto) = 23 M
Ahora
con la fórmula M1 x V1 = M2 x V2 calculamos el volumen del ácido concentrado
que necesitarás. Puedes llamar con el 1 a la solución concentrada y con el 2 a
la nueva solución.
V1 = M2 x V2 / M1 = 1.5 M x 0,2 lit / 23 M = 0.013 lit
= 13 ml
Entonces
tomas 13 ml de la solución concentrada y le agregas agua hasta que llegues a
los 200 ml o 0,2 litros que nos piden.
7)
Cuál será la Normalidad de una solución de ácido clorhídrico que tiene 6
g de este en 1200 ml de volumen.
A
partir de la fórmula: N = N° de equivalentes de soluto / V (solución en L)
Tenemos que calcular el número de equivalentes de
soluto y pasar a litros el volumen que ya tenemos de solución.
En
el caso de los ácidos el número de equivalentes se calcula dividiendo la masa
de este por el peso del equivalente químico de este. El equivalente químico en
el caso de los ácidos se calcula dividiendo el peso molecular por la cantidad
de hidrógenos que tiene la molécula. El ácido clorhídrico tiene un peso
molecular de 36.5. Tiene un solo átomo de hidrógeno, por lo tanto su peso
equivalente es el mismo.
N de eq
soluto = (6 g) / (36,5 g/eq )
N de
eq. Soluto = 0.164 equivalentes.
Normalidad
= (0,164 equivalentes) / (1,2 L)
Normalidad
= 0.137.
8) A un
recipiente que contiene 200 ml de solución acuosa 0.2 M de H2SO4 se le agregan
10 mL de H2SO4 puro (densidad=1.83 g/ml). Suponiendo volúmenes aditivos,
calcular para la solución resultante normalidad
Debemos
calcular el número de moles totales y después de equivalentes en este caso. Por
ejemplo en la primera solución tenemos:
Moles =
0,200 L x 0,2M = 0,04 moles.
Como el
H2SO4 tiene 2 hidrógenos la cantidad de equivalentes es moles x 2 = 0,08 equivalente.
Ahora
calculamos los equivalentes de la otra solución. Pero de la otra no tenemos la
Molaridad, la debemos calcular de la densidad y del % de pureza que es del 100%
por ser puro.
M
= 1,83 grs/ml x 1000 ml/litro x 1 mol/98 grs = 18.67 M (molar) por lo tanto
tiene 18,67 M x 0,01 litros = 0,187 moles o sea, 0,374 equivalentes.
Si
sumamos tenemos 0,08 equivalentes + 0,374 equivalentes = 0,382 equivalentes en
total al mezclar ambas soluciones. Entonces N = equiv/litros. N = 0,382 equiv /
0,21 litros = 1.82 N de la solución final. El volúmen de 0,21 litros se obtuvo
sumando los volúmenes aditivos.
9)
Que volumen tendrá una solución 2.6 N de hidróxido de calcio ( Ca(OH)2 )
si la cantidad de soluto usada fue de 4 moles.
N
= N° eq (st0) / V
Despejamos
el volumen:
V
= N° eq (st0) / N
En
este caso tenemos moles pero no equivalentes. Se puede pasar de una manera
sencilla de moles a equivalentes. Teniendo en cuenta que para calcular el peso
de un equivalente de un hidróxido se divide al peso molecular por la cantidad
de grupos oxhidrilos. El peso del equivalente es el peso molecular dividido por
2. Ya que este hidróxido posee 2 grupos oxhidrilos. El peso molecular es 40.
Por lo tanto el peso del equivalente de Ca(OH)2 es 20. Deducimos por lo tanto
que en un mol de este compuesto hay 2 equivalentes. Como tenemos 4 moles del
hidróxido tenemos 8 equivalentes.
V
= 8 eq / 2,6N
V
= 3.077 litros.
10) Calcula la Normalidad de:
Una
solución 4 M de NaOH.
Una
solución 6 M de Mg (OH)2
Una
solución 0.5 M de H2SO4
Una
solución 0.8 M de HNO3
En
el caso del NaOH vemos que tiene un solo radical oxhidrilo, o sea que el peso
molecular o el mol coincide con el peso de un equivalente químico. Por lo tanto
si es 4 M también será 4 N.
En
el segundo caso, el Mg(OH)2, tiene 2 grupos oxhidrilos. El peso de un
equivalente será la mitad del peso molecular. En un mol hay dos equivalentes.
Entonces si es 6 M será 12 N.
En
el tercer caso, vemos que el ácido sulfúrico tiene 2 hidrógenos. O sea que el
peso de su equivalente será la mitad de su mol o peso molecular. En un mol hay
dos equivalentes. Asi que si es 0.5 M será 1 N.
En
el último caso, este ácido (ácido nítrico), tiene un solo hidrógeno. Así que un
mol equivale a un equivalente. Es igual su molaridad y su normalidad. Es 0.8 M
y 0.8 N.
11) Calcula la molalidad de una solución que
se prepara con 16 gramos de Hidróxido de Potasio (KOH) y 1600 gramos de agua.
La
fórmula es:
m
= Moles (st0) / Kg solvente
Tenemos
que transformar los 16 g del soluto a moles.
n
= (16 grs) / (56 grs / mol)
n
= 0.286 moles.
Esta
cantidad de moles está presente en 1600 gramos de agua. Por lo tanto en 1 kg de
agua habrá.
m
= (0,286 moles) / (1,6 Kgs)
0,179
m (molal).
12) Cuantos gramos de soluto habrá en una
solución 2.8 m de Li(OH), que se hizo con 500 ml de agua.
En
el caso del agua 1 gramo equivale a un ml. Por lo tanto aceptamos que 500 ml
son 500 grs.
Primero
calcularemos la cantidad de moles de soluto. Despejando de la fórmula:
m
= n / kgs svte
n
= m x kg de svte.
n
= 2.8m x 0,5 kgs.
n
= 1.4 moles.
Ahora
el último paso es pasar esta cantidad de moles a gramos.
La
masa es igual al peso molecular por la cantidad de moles.
Masa
= 23.94 grs./mol x 1.4 moles.
Masa
= 33.52 gramos.
13) Calcula la masa de agua que se utilizó para
preparar una solución 2,2 m si se utilizó 12 gramos de soluto (NaOH).
Primero
hay que saber la cantidad de moles de soluto. El peso molecular de NaOH es de
40.
moles
= 12 grs / (40 grs/mol)
0.3
moles. Luego de la fórmula de m:
m
= moles/kgs svte Kg svte = moles sto / m
Kg
de solvente = 0,3 moles / 2,2 m
0.136
kilos o 136 gramos de agua.
14) Calcula la M y N de una solución que se
preparó con 28 gramos de Mg(OH)2 al 82 % de pureza en un volumen final de 1600
ml.
Primero
debemos corregir la masa de 28 gramos ya que al no ser 100% pura en realidad no
hay 28 gramos sino que habrá algo menos.
28grs.
x 0.82 = 22.96 gramos.
Estos
gramos ahora lo pasaremos a moles.
Moles
= 22,96 grs / (58,3 grs/mol) Moles = 0.39 moles.
Molaridad
= 0,39 moles / 1,6 lts
Molaridad
= 0.24 M (molar).
Como
este hidróxido tiene 2 radicales oxhidrilos. Por cada mol tenemos 2
equivalentes. Por lo tanto será 0.48 N (Normal).
Problemas
para resolver:
1) Calcula el % v/v de una solución que tiene
un volumen de 1400 ml y 980 ml de agua (solvente).
Rta:
30% v/v.
2) Que masa de AgOH se necesitara para
preparar 3 litros de una solución 0,4 M en este soluto.
Rta:
148.8 g
3) Que densidad tendrá una solución de 1500
centímetros cúbicos y 1,9 kg
Rta:
1.267 g./ml.
4) Cuál será el volumen de una solución que
tiene 20 gramos de soluto y una concentración de 6% m/v
Rta:
333.33 ml.
5) Que masa de solvente se necesitará para
hacer 260 grs. de una solución al 4% m/m
Rta:
249.6 g
6) Calcula la Normalidad de: HNO2 (2M) – KOH
(0.4M) – H2SO3 (3M) – Al(OH)3 (1M) – Na3PO4 (0.6M) – NaCl (2M).
Rta:
2N – 0.4N – 6N – 3M – 1.8N – 2N.
7) Que volumen de solución ocuparan 3
equivalentes de soluto de una solución 4N.
Rta:
0.75 litros.
8) Que m (molalidad) tendrá una solución que
se preparo colocando 20 gramos de NaOH en 2200 ml de agua.
Rta:
0.227 molal.
9) Como prepararía 2 litros de una solución
0.4 M a partir de otra que es 4 M.
Rta:
Tomamos 200 ml de la más concentrada y la diluimos hasta llegar a 2 litros de
volumen.
10) Que molaridad tendrá una solución que fue
preparada añadiendo 46 g. de Ca(OH)2 al 79 % de pureza a cierta cantidad de
agua obteniendo un volumen final de 4200 ml.
Rta:
0.117M.
Bibliografía
1.
Cardella
Lidia, Hernández Fernández Rolando, bioquímica médica
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