REACTIVO LÍMITE - GRADO 10ª

INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICO INDUSTRIAL

ASIGNATURA: QUÍMICA INORGÁNICA

DOCENTE: JOSÉ ESTRADA FLÓREZ

TEMA. EL REACTIVO LÍMITE

INDICADOR DE DESEMPEÑO.

1.    Predice las cantidades de productos obtenidos y los reactivos que intervienen en una reacción química mediante la interpretación de las leyes ponderales.

2.    Realiza cálculos químicos válidos mediante el uso de ecuaciones químicas balance.

     1.    INICIO.

Es importante tener en cuenta las leyes ponderales, el concepto de mol, las masas atómicas y las relaciones molares entre reactivos y productos.

     2.    DESARROLLO.

EL REACTIVO LÍMITE. También es llamado o conocido con el nombre de reactante límite.  Este procedimiento es importante en la elaboración de diversos productos químicos.  El reactivo límite consiste en determinar cuál de los reactivos que participan en una reacción química es el encargado de determinar o limitar la cantidad de producto que se puede obtener en una reacción cualquiera.

El reactante límite es el reactivo o sustancia que se consume primero durante la reacción, el cual se determina matemáticamente mediante la razón molar de cada uno de los reactivos respecto al producto, es decir, que el reactivo límite será el que la razón molar de cómo resultado el más bajo entre los reactivos o es la sustancia que produce la menor cantidad de moles de la sustancia producida.

ANTES DE ANALIZAR LOS EJERCICIOS DE LA GUÍA, ENTRA AL SIGUIENTE ENLACE Y OBSERVA ATENTAMENTE EL VÍDEO:  Cálculo de reactivo límite

Ejercicios:

1.-  ¿Cuántos moles de ácido clorhídrico HCl (sustancia C) pueden obtenerse a partir de 4 moles de hidrógeno H₂  (sustancia A) y 3 moles de cloro Cl₂ (sustancia B)?.  Según la reacción química que a continuación se ilustra:

                                  A                        B                         C

H₂             +       Cl₂     ---------    2 HCl

Determinar cuál es el reactivo límite en la anterior reacción química.

Solución

a.-  Paso No. 1:  Se determinan o se establecen las razones molares para las sustancias A y B con respecto a la sustancia C

1 mol de H₂                  y          1 mol de Cl₂

                          2 moles de HCl                          2 moles de HCl

b.-  Paso No. 2:  Se plantean las reglas de tres (3) con las sustancias A y B

Si 1 mol de H₂  ---------------------  2 moles de HCl

Entonces 4 moles de H₂  ----------     X

X = 4 moles de H₂  x  2 moles de HCl  = 8 moles de HCl =  8 moles de HCl  R/

                  1 mol de H₂                              1

Si 1 mol de Cl₂  ---------------------  2 moles de HCl

Entonces 3 moles de Cl₂  ----------     X

X = 3 moles de Cl₂  x  2 moles de HCl  = 6 moles de HCl =  6 moles de HCl R/

                  1 mol de Cl₂                              1

c.-  Paso No 3:  Con base en los resultados anteriores se determina cual de las sustancias es el reactivo límite. 

El reactante o reactivo límite es la sustancia que produce la menor cantidad de moles de la sustancia C o HCl en este caso, el reactivo límite es el cloro Cl₂ (sustancia B), ya que los 3 moles de la sustancia B o cloro (Cl₂) limitan la producción de la sustancia C o ácido clorhídrico (HCl). 

A manera de conclusión tenemos:

H₂             +       Cl₂     ---------    2 HCl

4 moles de H₂          +      3 moles de Cl₂

1 mol de H₂             +     1 mol de Cl₂     ---------    2 moles de HCl

1 mol de H₂             +     1 mol de Cl₂     ---------    2 moles de HCl

1 mol de H₂             +     1 mol de Cl₂     ---------    2 moles de HCl

1 mol de H₂             +     cero                ---------    No hay reacciónl

Obsérvese que, según la ecuación:  1 mole de Hidrógeno y 1 mol de cloro producen 2 moles de HCl.  Entonces:

3 moles de Hidrógeno + 3 moles de cloro ----------   6 moles de HCl

2.-  Se tiene 3 moles de hierro (Fe) y 1,5 mol de oxígeno (O₂),  ¿Cuántas moles de de oxido férrico Fe₂O₃ se obtienen o producen?.  Teniendo en cuenta la siguiente ecuación:

           

                                        A             B                            C

4 Fe   +   3 O₂   ------------    2 Fe₂O₃

(Nota:  Respuesta=  el reactivo límite es el oxígeno (O₂) ya que la razón molar es 1 mol de Fe₂O₃ , mientras que para el hierro (Fe) la razón molar es 1,5 moles de Fe₂O₃ )

3.-  Calcule cuántos gramos (gr) de fosfato de calcio (Ca₃  (PO₄)₂) sustancia (C), se pueden obtener o producir a partir de la reacción entre 100gr de carbonato de calcio (CaCO₃) o sustancia (A) con 70gr de ácido fosfórico (H₃PO₄ ) o sustancia (B), si la ecuación balanceada es:

                A              B                                          C                     D               E

3 CaCO₃  + 2 H₃PO₄       ------------      Ca₃  (PO₄)₂  +  3 CO₂   +  3 H₂O

Solución

Antes de realizar el ejercicio hay que hacer claridad en lo siguiente:  Siempre que se desee determinar o calcular el reactivo límite en cualquier ecuación química, los datos de los reactivos y productos deben estar expresados en términos de moles y como puede verse en el ejercicio anterior los datos están expresados en gramos (gr), razón por la cual deberá hacerse una conversión de gramos (gr) a moles de cada una de las sustancias o compuestos que se estudian en el anterior ejercicio.

Paso No. 1:  Se realizan las respectivas conversiones de los gramos (gr) a moles, mediante la aplicación de una regla de tres (3).  Teniendo en cuenta que un mol de cualquier sustancia es igual o equivalente a su peso molecular.

Conversión de gramos a moles para la sustancia A (CaCO₃):

Si 1 mol de CaCO₃   -------------------   100.1gr de CaCO₃

      X                   --------------------    Entonces 100gr de CaCO₃  

X = 1 mol de CaCO₃ x  100 gr CaCO₃ = 100 moles CaCO₃ = 1,0 mol CaCO₃

                      100,1 gr de CaCO₃             100,1 

Conversión de gramos a moles para la sustancia B (H₃ PO₄):

Si 1 mol de H₃ PO₄  -------------------   98 gr de H₃ PO₄

      X                   --------------------    Entonces 70 gr de H₃ PO₄

X = 1 mol de  H₃ PO₄ x  70 gr H₃ PO₄ = 70 moles de H₃ PO₄ = 0,714 mol de H₃ PO₄

                      98 gr de H₃ PO₄                    98

Paso No. 2:  Se establecen las razones molares mediante la aplicación de una regla de tres teniendo en cuanta los datos de la ecuación química balanceada para cada una de las anteriores sustancias, para establecer el reactivo límite se calcula el número de moles del producto o sustancia producida a partir de los moles de cada reactivo calculados anteriormente, así:

Para la sustancia A:

Si 3 moles de CaCO₃     ------------ 1 mol de Ca₃ (PO₄)₂

Entonces 1,0 mol CaCO₃  --------             X

X =1,0 mol CaCO₃  x 1mol de Ca₃ (PO₄)₂ =1mol de Ca₃ (PO₄)₂  = 0,334mol de Ca₃ (PO₄)₂

                     3 moles de CaCO₃                              3

Para la sustancia B:

Si 2 moles de H₃ PO₄    ----------------- 1 mol de Ca₃ (PO₄)₂

Entonces 0,714 mol H₃ PO₄  --------             X

X=  0,714mol H₃ PO₄ x 1mol de Ca₃ (PO₄)₂   = 0.714 mol de Ca₃ (PO₄)₂ =  0,356mol de Ca₃ (PO₄)₂

                     2 moles de H₃ PO₄                                 2

Conclusión: Puesto que el reactivo límite es aquel que produce el menor número de moles del producto y, en este caso el menor número de moles de Ca₃ (PO₄)₂  se produce a partir de 1 mol de CaCO₃, éste es el reactivo límite.

Para dar la respuesta final pedida en el ejercicio sobre los gramos (gr) que se obtienen de la sustancia  ( C ) o fosfato de calcio Ca₃(PO₄)₂ , sólo basta con plantear una regla de tres (3) con el valor del reactivo límite y la razón molar de la sustancia  ( C ), así:

Si 1 mol de  Ca₃(PO₄)₂  -----------------   310 gr de Ca₃(PO₄)₂

0,334 moles de Ca₃(PO₄)₂ --------------            X

X = 0,334 moles de Ca₃(PO₄)₂  x 310 gr de Ca₃(PO₄)₂ = 103,6 gr de Ca₃(PO₄)₂  

                     1 mol de  Ca₃(PO₄)₂                                     1

X = 103,6 gr de Ca₃(PO₄)_2. Esta es la repuesta

     3.    CIERRE.

4).  El Zn y el S reaccionan para formar ZnS (sulfuro de zinc) sustancia que se utiliza para recubrir internamente las pantallas de los televisores.  La ecuación correspondiente es:

Zn        +         S       --------        ZnS

¿Cuántos gramos (gr) de ZnS se obtienen cunado 240gr de Zn se hacen reaccionar con 130gr de S?

EJERCICIOS PROPUESTOS:

1.-  ¿Cuántas moles de hidrógeno (H₂) o sustancia D se producen a partir de 50gr de aluminio (Al) o sustancia A  y  200 gr de ácido clorhídrico (HCl) o sustancia B?.  ¿Cuál es el reactivo límite de la reacción, si la ecuación que la representa es:

                                A              B                           C                  D

2 Al   +    6 HCl   -----------    2 AlCl₃      +   3 H₂

(Respuesta = El HCl es el reactivo límite porque el produce 2,74 moles de H₂ mientras que con el aluminio (Al) se producen 2,78 moles de H₂ )

2.-  El cloro (Cl₂) y el metano (CH₄) reaccionan para formar el cloroformo (CHCl₃) y el ácido clorhídrico (HCl), según la siguiente reacción:

                          A                  B                          C                     D

CH₄     +     3 Cl₂     -----------   CHCl₃      +     3 HCl

Para cada uno de los siguientes casos determine o establezca cuál es el reactivo límite:

a.-  1,5 moles de Cl₂ o sustancia (B) y 1,5 moles de CH₄. o sustancia (A)

Resp = Con el Cl₂ se producen 0,5 mol de CHCl₃ y con el CH₄  se producen 1,5 mol de CHCl₃.  Por lo anterior el Cl₂ es el reactante límite.

b.-  2 moles de Cl₂ y 3 moles de Cl₂  

Resp = El reactivo límite es el Cl₂ porque con el se producen 0,667 mol de CHCl₃ y con el CH₄ se producen 3 moles de CHCl₃

3.-  Dada la siguiente ecuación estequiométrica: 

                             A                     B                       C                     D

CaH₂     +      2 H₂O  -------      Ca(OH)₂    +   2 H₂

Establezca en cada caso, cuál es el reactante límite para producir el Ca(O)₂ o sustancia C, si se hacen reacionar:

a.-  10 gr de CaH₂  o sustancia (A) y 50 gr de H₂O o sustancia (B).          

Resp = Con el CaH₂  se producen 0,238mol de Ca(OH)₂ y con el H₂O se obtienen 1,385 mol de  Ca(OH)₂ . El reactivo límite es el CaH₂

b.-  0,1 gr de CaH₂ y 0,5 gr de H₂O.

Resp = Con el CaH₂  se producen 0,00237mol de Ca(OH)₂ y con el H₂O se obtienen 0,0135 mol de  Ca(OH)₂ . El reactivo límite es el CaH₂

INSTITUCIÓN EDUCATIVA DISTRITAL TÉCNICO INDUSTRIAL

ASIGNATURA: QUÍMICA – GRADO 10°

DOCENTE: JOSÉ LUÍS ESTRADA FLÓREZ

GUÍA PARA DESAROLLAR EN CLASE

TEMA: LOS GASES.

INDICADOR DE DESEMPEÑO.

  v  Deduce el comportamiento de los gases a partir de la aplicación de la teoría cinética molecular.

  v  Conoce los factores que afectan el comportamiento de los gases y los manipula para controlar el comportamiento de estos.

  v  Realiza cálculos matemáticos que involucran las leyes de los gases y llega a conclusiones válidas a partir del análisis de sus resultados.

    1.    INICIO.

A modo de recordatorio. ¿Cuáles son los estados de la materia? sólido, líquido y gaseoso, que dependen de la presión y de la temperatura a la que se encuentran sometidos.

En el estado sólido la fuerza de cohesión de las moléculas hace que estas estén muy próximas unas de otros con escaso margen de movimiento entre ellas.

En el estado líquido esta fuerza de cohesión molecular es menor lo cual permite mayor libertad de movimiento entre ellas.

En el estado gaseoso la fuerza de cohesión de las moléculas es muy pequeña, prácticamente nula,  lo cual permite que estas se muevan libremente y en todas direcciones.

     2.    DESARROLLO.

El estado gaseoso es un estado disperso de la materia, es decir, que las moléculas del gas están separadas unas de otras por distancias mucho mayores del tamaño del diámetro real de las moléculas. Resuelta entonces, que el volumen ocupado por el gas (V) depende de la presión (P) , la temperatura (T) y de la cantidad o número de moles ( n).

Las propiedades de la materia en estado gaseoso son:

1. Se adaptan a la forma y el volumen del recipiente que los contiene. Un gas, al cambiar de recipiente, se expande o se comprime, de manera que ocupa todo el volumen y toma la forma de su nuevo recipiente.

2. Se dejan comprimir fácilmente. Al existir espacios intermoleculares, las moléculas se pueden acercar unas a otras reduciendo su volumen, cuando aplicamos una presión.

3. Se difunden fácilmente. Al no existir fuerza de atracción intermolecular entre sus partículas, los gases se esparcen en forma espontánea.

4. Se dilatan, la energía cinética promedio de sus moléculas es directamente proporcional a la temperatura aplicada.

Variables que afectan el comportamiento de los gases.

1. PRESIÓN

Es la fuerza ejercida por unidad de área. En los gases esta fuerza actúa en forma uniforme sobre todas las partes del recipiente.

La presión atmosférica es la fuerza ejercida por la atmósfera sobre los cuerpos que están en la superficie terrestre. Se origina del peso del aire que la forma. Mientras más alto se halle un cuerpo menos aire hay por encima de él, por consiguiente la presión sobre él será menor.

2. TEMPERATURA

Es una medida de la intensidad del calor, y el calor a su vez es una forma de energía que podemos medir en unidades de calorías. Cuando un cuerpo caliente se coloca en contacto con uno frío, el calor fluye del cuerpo caliente al cuerpo frío.

La temperatura de un gas es proporcional a la energía cinética media de las moléculas del gas. A mayor energía cinética mayor temperatura y viceversa. La temperatura de los gases se expresa en grados kelvin.

3. CANTIDAD

La cantidad de un gas se puede medir en unidades de masa, usualmente en gramos. De acuerdo con el sistema de unidades SI, la cantidad también se expresa mediante el número de moles de sustancia, esta puede calcularse dividiendo el peso del gas por su peso molecular.

4. VOLUMEN. Es el espacio ocupado por un cuerpo.

5. DENSIDAD

Es la relación que se establece entre el peso molecular en gramos de un gas y su volumen molar en litros.

Gas Real

Los gases reales son los que en condiciones ordinarias de temperatura y presión se comportan como gases ideales; pero si la temperatura es muy baja o la presión muy alta, las propiedades de los gases reales se desvían en forma considerable de las de gases ideales.

Concepto de Gas Ideal y diferencia entre Gas Ideal y Real.

Los Gases que se ajusten a estas suposiciones se llaman gases ideales y aquellas que no se les llaman gases reales, o sea, hidrógeno, oxígeno, nitrógeno y otros.

1. - Un gas está formado por partículas llamadas moléculas. Dependiendo del gas, cada molécula está formada por un átomo o un grupo de átomos. Si el gas es un elemento o un compuesto en su estado estable, consideramos que todas sus moléculas son idénticas.

2. - Las moléculas se encuentran animadas de movimiento aleatorio y obedecen las leyes de Newton del movimiento. Las moléculas se mueven en todas direcciones y a velocidades diferentes. Al calcular las propiedades del movimiento suponemos que la mecánica newtoniana se puede aplicar en el nivel microscópico. Como para todas nuestras suposiciones, esta mantendrá o desechara, dependiendo de sí los hechos experimentales indican o no que nuestras predicciones son correctas.

3. - El número total de moléculas es grande. La dirección y la rapidez del movimiento de cualquiera de las moléculas pueden cambiar bruscamente en los choques con las paredes o con otras moléculas. Cualquiera de las moléculas en particular, seguirá una trayectoria de zigzag, debido a dichos choques. Sin embargo, como hay muchas moléculas, suponemos que el gran número de choques resultante mantiene una distribución total de las velocidades moleculares con un movimiento promedio aleatorio.

LEYES DE LOS GASES IDEALES.

Antes de entrar de lleno en el estudio de las leyes que explican el comportamiento de los gases, veamos cómo influyen en este los eventos físicos que los alteran y que son: temperatura, presión y volumen, además de la cantidad de que se trate.

Temperatura.

La temperatura (T) ejerce gran influencia sobre el estado de las moléculas de un gas aumentando o disminuyendo la velocidad de las mismas. Para trabajar con nuestras fórmulas siempre expresaremos la temperatura en grados Kelvin. Cuando la escala usada esté en grados Celsius, debemos hacer la conversión, sabiendo que 0º C equivale a + 273,15 º Kelvin.

Presión

En Física, presión (P) se define como la relación que existe entre una fuerza (F) y la superficie (S) sobre la que se aplica, y se calcula con la fórmula P= F/S

Lo cual significa que la Presión (P) es igual a la Fuerza (F) aplicada dividido por la superficie(S) sobre la cual se aplica. En nuestras fórmulas usaremos como unidad de presión la atmósfera (atm) y el milímetro de mercurio (mmHg), sabiendo que una atmósfera equivale a 760 mmHg.

Volumen

Recordemos que volumen es todo el espacio ocupado por algún tipo de materia. En el caso de los gases, estos ocupan todo el volumen disponible del recipiente que los contiene. Hay muchas unidades para medir el volumen, pero en nuestras fórmulas usaremos el litro (L) y el milílitro (ml). Recordemos que un litro equivale a mil milílitros:

1 L = 1.000 mL

También sabemos que 1 L equivale a 1 decímetro cúbico (1 dm ³ ) o a mil centímetros cúbicos (1.000 cm ³ ) , lo cual hace equivalentes (iguales) 1 mL con  1 cm ³ .

1 L = 1 dm ³ = 1.000 cm ³ = 1.000 mL

1 cm ³ = 1 mL

Cantidad de gas.

Otro parámetro que debe considerarse al estudiar el comportamiento de los gases tiene que ver con la cantidad de un gas la cual se relaciona con el número total de moléculas que la componen. Para medir la cantidad de un gas usamos como unidad de medida el mol. 

Como recordatorio diremos que un mol (ya sea de moléculas o de átomos) es igual a 6,022 por 10 elevado a 23:

1 mol de moléculas = 6,022•10 ²³

1 mol de átomos =  6,022•10 ²³ 

LEY DE AVOGADRO

Esta ley relaciona la cantidad de gas (n, en moles) con su volumen en litros (L), considerando que la presión y la temperatura permanecen constantes (no varían).

El enunciado de la ley dice que: 

El volumen de un gas es directamente proporcional a la cantidad del mismo.

Esto significa que: Si aumentamos la cantidad de gas, aumentará el volumen del mismo. Si disminuimos la cantidad de gas, disminuirá el volumen del mismo. Esto tan simple, podemos expresarlo en términos matemáticos con la siguiente fórmula: V/n= K

que se traduce en que si dividimos el volumen de un gas por el número de moles que lo conforman obtendremos un valor constante.

Esto debido a que si ponemos más moles (cantidad de moléculas) de un gas en un recipiente tendremos, obviamente, más gas (más volumen), así de simple.

Esto se expresa en la ecuación 

 

, simplificada es 

Veamos un ejemplo práctico y sencillo:

Tenemos 3,50 L de un gas que, sabemos, corresponde a  0,875 mol. Inyectamos gas al recipiente hasta llegar a 1,40 mol, ¿cuál será el nuevo volumen del gas? (la temperatura y la presión las mantenemos constantes).

Solución:

Aplicamos la ecuación de la ley de Avogadro:

y reemplazamos los valores correspondientes:

 

Resolvemos la ecuación, multiplicando en forma cruzada:

Ahora, despejamos V ₂ , para ello, pasamos completo a la izquierda el miembro con la incógnita (V ₂ ), y hacemos:

Respuesta:

El nuevo volumen (V ₂ ), ya que aumentamos los moles hasta 1,40 (n ₂ ), es ahora 5,6 L

LEY DE BOYLE

Esta ley nos permite relacionar la presión y el volumen de un gas cuando la temperatura es constante. La ley de Boyle (conocida también como de Boyle y Mariotte) establece que la presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen del recipiente, cuando la temperatura es constante. Lo cual significa que: El volumen de un gas es inversamente proporcional a la presión que se le aplica. En otras palabras: Si la presión aumenta, el volumen disminuye. Si la presión disminuye, el volumen aumenta. Esto nos conduce a que, si la cantidad de gas y la temperatura permanecen constantes, el producto de la presión por el volumen siempre tiene el mismo valor.

                                        

Matemáticamente esto es:  Lo cual significa que el producto de la presión por el volumen es constante.

Para aclarar el concepto: Tenemos un cierto volumen de gas (V ₁ ) que se encuentra a una presión P ₁ . Si variamos la presión a P ₂ , el volumen de gas variará hasta un nuevo valor V ₂ , y se cumplirá: que es otra manera de expresar la ley de Boyle.

Apliquemos la fórmula en un ejemplo práctico:

Tenemos 4 L de un gas que están a 600 mmHg de presión. ¿Cuál será su volumen si aumentamos la presión hasta 800 mmHg? La temperatura es constante, no varía.

Solución:

Como los datos de presión están ambos en milímetros de mercurio (mmHg) no es necesario hacer la conversión a atmósferas (atm). Si solo uno de ellos estuviera en mmHg y el otro en atm, habría que dejar los dos en atm.

Aclarado esto, sustituimos los valores en la ecuación P ₁ V ₁ =  P ₂ V ₂ .

Ponemos a la izquierda el miembro con la incógnita

Despejamos V ₂ :

Respuesta:

Si aumentamos la presión hasta 800 mmHg el volumen disminuye hasta llegar a los 3 L. 

LEY DE CHARLES.

Mediante esta ley relacionamos la temperatura y el volumen de un gas cuando mantenemosla presión constante. Textualmente, la ley afirma que: El volumen de un gas es directamente proporcional a la temperatura del gas. En otras palabras: Si aumenta la temperatura aplicada al gas, el volumen del gas aumenta. Si disminuye la temperatura aplicada al gas, el volumen del gas disminuye.

Como lo descubrió Charles, si la cantidad de gas y la presión permanecen constantes, el cociente entre el volumen (V) y la temperatura (T) siempre tiene el mismo valor (K) (es constante).

Matemáticamente esto se expresa en la fórmula lo cual significa que el cociente entre el volumen y la temperatura es constante. V/T= K

V1 T2 = V2 T1

Intentemos ejemplificar: Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V ₁ que se encuentra a una temperatura T₁ . Si aumentamos la temperatura a T ₂ el volumen del gas aumentará hasta V ₂, y se cumplirá que: que es otra manera de expresar la ley de Charles.

Veamos un ejemplo práctico y sencillo:

Un gas  cuya temperatura llega a 25° C tiene un volumen de 2,5 L. Para experimentar, bajamos la temperatura a 10° C ¿Cuál será su nuevo volumen?

Solución:

El primer paso es recordar que en todas estas fórmulas referidas a la temperatura hay que usar siempre la escala Kelvin.Por lo tanto, lo primero es expresar la temperatura en grados Kelvin:

T ₁ = (25 + 273) K= 298 K

T ₂ = (10 + 273 ) K= 283 K

Ahora, sustituimos los datos en la ecuación:

Ahora, despejamos V ₂ :

Respuesta: Si bajamos la temperatura hasta los 10º C (283º K) el nuevo volumen del gas será 2,37 L.

LEY DE GAY-LUSSAC

Esta ley establece la relación entre la presión (P) y la temperatura (T) de un gas cuando el volumen (V) se mantiene constante, y dice textualmente:

La presión del gas es directamente proporcional a su temperatura.

Esto significa que:

Si aumentamos la temperatura, aumentará la presión.

Si disminuimos la temperatura, disminuirá la presión.

Si lo llevamos al plano matemático, esto queda demostrado con la siguiente ecuación:

 la cual nos indica que el cociente entre la presión y la temperatura siempre tiene el mismo valor; es decir, es constante.

Llevemos esto a la práctica y supongamos que tenemos un gas, cuyo volumen (V) no varía, a una presión P ₁ y a una temperatura T ₁ . Para experimentar, variamos la temperatura hasta un nuevo valor T ₂ , entonces la presión cambiará a P ₂ , y tendrá que cumplirse la siguiente ecuación: que es la misma Ley de Gay-Lussac expresada de otra forma. Debemos recordar, además, que esta ley, al igual que la de Charles, está expresada en función de la temperatura absoluta, y tal como en la Ley de Charles, las temperaturas han de expresarse en grados Kelvin.

Veamos un ejemplo: Tenemos un cierto volumen de un gas bajo una presión de 970 mmHg cuando su temperatura es de 25° C. ¿A qué temperatura deberá estar para que su presión sea 760 mmHg?

Solución:

Lo primero que debemos hacer es convertir los 25º C a grados Kelvin:

T ₁ = (25 + 273) K= 298 K

Ahora sustituimos los datos en la ecuación:

Ahora despejamos T ₂ :

Respuesta:

La temperatura debe bajar hasta los 233,5º Kelvin. Si convertimos estos grados en grados Celsius hacemos: 233,5 − 273 = −39,5 °C.

Ley de Dalton:

Formulada por Dalton en 1801.

• La presión total de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones que ejercen cada uno de los gases que la componen.
• A la presión que ejerce cada gas de la mezcla se denomina Presión Parcial. Por lo tanto esta ley se puede expresar como:

P_Total = p₁+p₂+...+p_n

• Donde p₁, p₂, ..., p_n son las presiones parciales de cada uno de los gases de la mezcla.

LEY GENERAL DE LOS GASES O ECUACIÓN GENERAL DE LOS GASES. Las leyes parciales analizada precedentemente pueden combinarse y obtener una ley o ecuación que relaciones todas las variables al mismo tiempo. Según esta ecuación o ley general

Esto significa que, si tenemos una cantidad fija de gas y sobre la misma variamos las condiciones de presión (P), volumen (V) o temperatura (T) el resultado de aplicar esta fórmula con diferentes valores, será una constante.

Veamos un ejemplo, para aclarar:

Supongamos que tenemos una cierta cantidad fija de un gas (n ₁ ), que está a una presión (P ₁ ), ocupando un volumen (V ₁ ) a una temperatura (T ₁ ). Estas variables se relacionan entre sí cumpliendo con la siguiente ecuación:

Donde R es una constante universal conocida ya que se puede determinar en forma experimental. La misma fórmula nos permite calcular el volumen molar de un gas (n):

A modo de experimento, a la misma cantidad fija de gas (n ₁ ) le cambiamos el valor a  alguna de las variables tendremos entonces una nueva presión (P ₂ ), un nuevo volumen (V ₂ ) y una nueva temperatura (T ₂ ). Como ya conocemos le ecuación general colocamos en ella los valores de cada variable:

Según la condición inicial: Según la condición final:  Vemos que en ambas condiciones la cantidad de gas (n ₁ ) es la misma y que la constante R tampoco varía. Entonces, despejamos n ₁ R en ambas ecuaciones:

Marcamos con rojo n ₁ R para señalar que ambos resultados deben ser iguales entre sí, por lo tanto:

     3.    CIERRE.

¿Cuántos moles de N ₂ hay en 44,8 litros de este gas medidos a 0º C y a 1 atm de presión?

A) 0,5 mol

B) 1,0 mol

C) 1,5 mol

D) 2,0 moles

E) 4,0 moles

Eje temático: Disoluciones químicas.

Contenido: Volumen molar de un gas.

Clave: D

Comentario

Es una pregunta muy directa sobre la cantidad de un gas bajo las condiciones dadas de presión y temperatura.

En la Enseñanza Media se utiliza mucho el concepto de volumen molar de un gas (ideal en condiciones normales de presión y temperatura, 1 atm y 0º C). Este volumen en estas condiciones es de 22,4 litros. Luego, si un mol ocupa 22,4 litros, el doble de este volumen debe contener 2,0 moles de gas, que corresponde a la alternativa D.

Pero existe una manera un poco más compleja, que considera la ecuación de los gases ideales.

Donde n es el número de moles, P la presión en atm, V el volumen de gas en litros, R la constante de los gases (0,082 L atm/K mol) y T la temperatura en grados Kelvin (esta se calcula sumando 273 a la temperatura en grados Celsius conocida), que en este caso es 273 + 0 = 273. Luego, la cantidad de moles será:

Webgrafía.

1.    https://www.portaleducativo.net/octavo-basico/794/Propiedades-de-los-gases

2.    https://www.quimicas.net/2015/06/leyes-de-los-gases.html

3.    http://concurso.cnice.mec.es/cnice2005/93_iniciacion_interactiva_materia/curso/materiales/estados/gas.htm

4.    http://www.profesorenlinea.cl/PSU/Quimica/Preguntas/Pregunta01_2005Quimica.html

5.    https://www.youtube.com/watch?v=9EH3-kwImnI